Олимпиадная Математика
Преподаватель: Фрайман Михаил Игоревич
Курс рассчитан на школьников 5, 6 и 7 классов, занятия проходят один раз в неделю и длятся 90–120 минут.
Занятия проходят следующим образом:
Первые 5–10 минут (для старших классов может быть больше) преподаватель объясняет теоретический материал. Объяснение проходит в виде дискуссии с аудиторией, которая сопровождается фиксацией основных идей на доске.
Далее идёт самостоятельное решение и сдача задач: ученики решают задачи по теме, после чего сдают их устно преподавателю (рассказывают решение). Также преподаватель отвечает на вопросы, возникающие по ходу.
В конце занятия проходит разбор основных задач (10–20 минут, в зависимости от возраста).
В классах 5+ часть занятия может быть отведена на письменное решение и сдачу задач, иногда занятие проходит целиком в письменном формате.
Занятия ставят перед собой следующие цели:
- Умение самостоятельно вести научную, интеллектуальную деятельность. Это достигается самостоятельным решением задач, без помощи преподавателя, который может давать лишь рекомендации или объяснять материал, но не делать работу вместо ученика.
- Умение структурировать идеи, проводить обоснованное логическое рассуждение. Преподаватель демонстрирует примеры правильных рассуждений, рассказывая теоретический материал и разбирая задачи. При приёме задач он также обращает внимание на то, как ученик строит рассуждение, указывая на ошибки и давая рекомендации при необходимости.
- Развитие общенаучных методов, таких как дедукция, применение изученных методов к решению конкретных задач (аналогия), сведение задач к уже решённым и так далее.
- Развитие математического аппарата (см. ниже).
Некоторые темы, изучаемые на занятиях:
5-6 классы:
- Алгебра (уравнения, дроби, проценты).
- Наглядная геометрия.
- Задачи на работу, движение и так далее.
- Логика.
- Теория чисел.
- Общематематические методы (инвариант, пример + оценка, алгоритмы, методы конструирования).
- Комбинаторика и элементы теории вероятностей.
7 классы:
- Геометрия.
- Алгебра (функции, уравнения, неравенства).
- Многочлены.
- Комбинаторика и теория вероятностей.
- Логика.
Общематематические методы (инвариант, пример + оценка, алгоритмы, методы конструирования, принцип крайнего).
Экстремальные задачи.
Конкретный набор тем зависит от подготовленности группы и может варьироваться.
Частые вопросы:
Есть ли Д/З? Занятия являются дополнительным образованием — обязательные д/з запрещены, но ученики могут по желанию доделывать то, что не успели на уроке, и сдавать на следующих занятиях.
Сколько задач на уроке нужно решить? Столько, сколько получится. Все дети приходят с разной подготовкой: кто-то впервые на кружке, кто-то ходит на три кружка и уже видел похожие задачи, так что решает быстро. Главное — это понять метод решения и получить новые знания.
Должны ли задачи казаться трудными? Да, но при этом они должны получаться. Здесь как в спорте: должно быть не слишком легко, но и не слишком тяжело.