Олимпиадная Математика

Преподаватель: Фрайман Михаил Игоревич

Курс рассчитан на школьников 5, 6 и 7 классов, занятия проходят один раз в неделю и длятся 90–120 минут. 

Занятия проходят следующим образом: 

Первые 5–10 минут (для старших классов может быть больше) преподаватель объясняет теоретический материал. Объяснение проходит в виде дискуссии с аудиторией, которая сопровождается фиксацией основных идей на доске. 

Далее идёт самостоятельное решение и сдача задач: ученики решают задачи по теме, после чего сдают их устно преподавателю (рассказывают решение). Также преподаватель отвечает на вопросы, возникающие по ходу. 

В конце занятия проходит разбор основных задач (10–20 минут, в зависимости от возраста). 

В классах 5+ часть занятия может быть отведена на письменное решение и сдачу задач, иногда занятие проходит целиком в письменном формате. 

Занятия ставят перед собой следующие цели: 

• Умение самостоятельно вести научную, интеллектуальную деятельность. Это достигается самостоятельным решением задач, без помощи преподавателя, который может давать лишь рекомендации или объяснять материал, но не делать работу вместо ученика. 
• Умение структурировать идеи, проводить обоснованное логическое рассуждение. Преподаватель демонстрирует примеры правильных рассуждений, рассказывая теоретический материал и разбирая задачи. При приёме задач он также обращает внимание на то, как ученик строит рассуждение, указывая на ошибки и давая рекомендации при необходимости. 
• Развитие общенаучных методов, таких как дедукция, применение изученных методов к решению конкретных задач (аналогия), сведение задач к уже решённым и так далее. 
• Развитие математического аппарата (см. ниже). 

Некоторые темы, изучаемые на занятиях: 

5-6 классы: 

• Алгебра (уравнения, дроби, проценты). 
• Наглядная геометрия. 
• Задачи на работу, движение и так далее. 
• Логика. 
• Теория чисел. 
• Общематематические методы (инвариант, пример + оценка, алгоритмы, методы конструирования). 
• Комбинаторика и элементы теории вероятностей. 

7 классы: 

• Геометрия. 
• Алгебра (функции, уравнения, неравенства). 
• Многочлены. 
• Комбинаторика и теория вероятностей. 
• Логика. 

Общематематические методы (инвариант, пример + оценка, алгоритмы, методы конструирования, принцип крайнего). 

Экстремальные задачи.  

Конкретный набор тем зависит от подготовленности группы и может варьироваться. 

Частые вопросы: 

Есть ли Д/З? Занятия являются дополнительным образованием — обязательные д/з запрещены, но ученики могут по желанию доделывать то, что не успели на уроке, и сдавать на следующих занятиях. 

Сколько задач на уроке нужно решить? Столько, сколько получится. Все дети приходят с разной подготовкой: кто-то впервые на кружке, кто-то ходит на три кружка и уже видел похожие задачи, так что решает быстро. Главное — это понять метод решения и получить новые знания. 

Должны ли задачи казаться трудными? Да, но при этом они должны получаться. Здесь как в спорте: должно быть не слишком легко, но и не слишком тяжело.